Dal 10 al 14 Luglio 2017 si è svolta in Irpinia la prima scuola estiva di introduzione all’uso delle calcolatrici grafiche organizzata dal gruppo di ricerca in didattica della Matematica del Dipartimento di Matematica dell’Università di Salerno con il contributo della CASIO Italia, che ha fornito, tra l’altro, le calcolatrici grafiche utilizzate durante la scuola, che sono state poi lasciate a disposizione del Dipartimento di Matematica per ulteriori attività didattiche nelle scuole, programmate per il prossimo anno scolastico nell’ambito del progetto di ricerca sul Liceo Matematico. Alla scuola estiva hanno partecipato 60 ragazzi del terzo e quarto anno dei Licei Scientifici di Avellino, Mirabella Eclano e Montella.
La scuola è stata organizzata come attività didattica del Liceo Matematico ed è parte di un progetto di ricerca inteso ad esplorare le potenzialità didattiche delle calcolatrici grafiche.
Il tema principale della scuola riguardava lo studio delle funzioni attraverso l’analisi del grafico. Sono state preparate numerose attività pensate specificamente per il lavoro singolo e per il lavoro in piccoli gruppi con le calcolatrici. Molti dei problemi proposti erano risolvibili sia con le calcolatrici che senza e la scelta dello strumento metteva in luce aspetti matematici diversi e complementari spesso riscoperti in modo autonomo dai partecipanti.
Le attività prevedevano lo svolgimento di vari test per approfondire lo studio dei temi seguenti:
I primi risultati di questa ricerca verranno presentati in un laboratorio per insegnanti organizzato nell’ambito del convegno nazionale sui Licei Matematici che si terrà a Salerno dal 21 al 23 settembre 2017. Per informazioni sul convegno si rimanda al sito della commissione italiana per l’insegnamento della matematica
http://www.umi-ciim.it/attivita-della-ciim/convegni/
Nel corso della scuola estiva è stata raccolta un’ampia massa di dati, sia osservativi, grazie alla partecipazione dei ricercatori dell’università di Salerno, sia nella forma di risposte a test a risposta multipla e a risposta aperta. Sono state inoltre raccolte informazioni, pareri e riflessioni dai partecipanti attraverso questionari. I dati saranno completamente elaborati nei prossimi mesi ma è già possibile estrarre diverse indicazioni, a nostro avviso interessanti.
I ragazzi hanno lavorato a coppie con la calcolatrice per circa un’ora e mezza al giorno per cinque giorni consecutivi e ognuno di loro ha avuto a disposizione la calcolatrice a casa per una giornata. Il primo giorno era previsto un modulo di introduzione generale ai principali comandi e all’organizzazione del software della calcolatrice, che i ragazzi hanno affrontato singolarmente, che è stato sufficiente a garantire una buona autonomia nella gestione della calcolatrice. I ragazzi sono stati in grado di svolgere tutte le attività successive senza problemi. Molti di loro avevano già utilizzato geogebra, ma hanno trovato la calcolatrice semplice da utilizzare anche senza un approfondito training all’uso delle funzioni principali.
Agli studenti è stato somministrato un test di ingresso e un test di uscita basati sui test di verifica per i corsi di laurea delle ex facoltà di scienze. Lo scopo dei due test era quello di verificare se un uso laboratoriale intensivo della calcolatrice grafica poteva in pochi giorni aiutare gli studenti a sviluppare un atteggiamento più attivo nell’affrontare problemi non esplicitamente trattati in precedenza. Abbiamo scelto per questi test domande che richiedevano capacità di collegare argomenti diversi e che non erano esplicitamente parte del programma del corso regolare degli studii. I ragazzi hanno trovato il primo test piuttosto difficile e non si sono sentiti adeguatamente preparati per affrontarlo. Nel secondo test non ci interessava tanto misurare un miglioramento in media del risultato, che pure c’è stato in maniera significativa, quanto capire se l’attività con le calcolatrici, che pure verteva su argomenti non toccati dal test d’ingresso e d’uscita, aveva stimolato un atteggiamento utile per quanto riguarda il modo di affrontare un problema matematico e, nel caso positivo, in che modo. Il 75% degli intervistati ha affermato che l’uso della calcolatrice grafica durante la scuola estiva è stato utile per lo svolgimento del test finale, anche se i contenuti erano diversi da quelli trattati durante la scuola, osservando che l’utilizzo della calcolatrice può aiutare ad affrontare problemi ed esercizi che venivano precedentemente evitati. Un’analisi più dettagliata delle ragioni e della maniera più efficace per utilizzare la calcolatrice in questo senso è uno degli obiettivi della ricerca in corso.
Per testare la percezione da parte degli studenti del vantaggio offerto dalla calcolatrice nella risoluzione di problemi abbiamo preparato un ulteriore test a risposta aperta con domande risolubili sia con che senza calcolatrice, permettendo ai ragazzi di utilizzare, se volevano, la calcolatrice, pagando una penalizzazione sul punteggio che diminuiva al passare del tempo. L’analisi del comportamento degli studenti, incrociato con i risultati ottenuti, prenderà tempo e l’interpretazione dei risultati, come sempre accade per questo genere di analisi, non sarà univoca, ma un dato è evidente: l’80% dei ragazzi ha deciso di accettare la penalizzazione pur di utilizzare la calcolatrice, anche se non era necessaria per la soluzione del test né gli esercizi erano banalmente risolubili con essa. Tra le ragioni che hanno convinto i ragazzi a chiedere la calcolatrice quella che ci sembra più significativa è la seguente: la calcolatrice dà sicurezza, perché permette di verificare diverse ipotesi rapidamente e senza fare errori di calcolo. Questo non significa semplicemente che la calcolatrice è utile perché esegue senza sbagliare i conti, ma che si può utilizzare per produrre evidenze “sperimentali” o per avere indicazioni indirette di vario tipo sulla correttezza di un risultato. Questo controllo creativo, numerico e/o grafico, è stato considerato molto utile nella risoluzione dei problemi.
Molti ragazzi hanno anche osservato come la calcolatrice sia divertente perché pone delle domande, non perché dà risposte. Altri infine, hanno sottolineato l’utilità della calcolatrice per fissare i concetti, cosa che riesce spesso a fare perché permette di mostrare aspetti diversi di uno stesso argomento.
Il riscontro avuto dai ragazzi e dai loro insegnanti ai contenuti e alla metodologia di insegnamento utilizzata durante la scuola è stata molto positiva e ci ha convinto a inserire nelle attività del Liceo Matematico un laboratorio introduttivo al calcolo delle probabilità e alla statistica con le calcolatrici grafiche. Abbiamo anche deciso di organizzare per il prossimo anno una seconda scuola estiva sulle calcolatrici e di inserire un modulo sull’uso delle calcolatrici nei corsi di formazione per insegnanti.
Informazioni sul progetto di ricerca sui Licei Matematici possono essere richieste a fstortoriello@unisa.it.
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